La volatilità implicita e la volatilità storica

Analisi della volatilità e di come questa influisca sul prezzo delle opzioni.

In questo articolo appronfondiamo i concetti visti precedentemente.

La volatilità misura statisticamente il grado di fluttuazione di un mercato o di un titolo. Si esprime in percentuale, ed è calcolata come deviazione standard annualizzata delle variazioni giornaliere percentuali del prezzo del titolo o di altri strumenti finanziari. La deviazione standard in statistica è una stima della variabilità di determinati valori presi in oggetto, di cui ne assume l’unità di misura.

La volatilità sale con il movimento del prezzo del sottostante, mentre rimane bassa o invariata quando il prezzo rimane costante o si muove di poco. Questi movimenti sono da considerare in relazione anche al tempo, poichè se ad esempio un sottostante aumenta di prezzo ma l’aumento avviene gradualmente nel corso del tempo, la volatilità non subisce variazioni. Se invece il movimento del prezzo avviene in modo repentino o comunque in un breve periodo di tempo, allora si avrà un picco della volatilità.

Per comprendere il perchè dell’importanza della volatilità bisogna tenere presente che le opzioni sono contratti assicurativi, e solitamente in vista di un’incertezza riguardo ad un sottostante la domanda di assicurazioni aumenta. Per cui le prestazioni espresse dall’andamento della volatilità influiscono sul valore delle opzioni.

Esistono due diversi tipi di volatilità, implicita e storica, e vengono analizzati per la valutazione delle opzioni.

Volatilità implicita

La volatilità implicita, indicata anche con l’acronimo IV (Implied Volatility) è la volatilità stimata per un’attività sottostante. È uno dei fattori che influisce nella definizione del prezzo di un’opzione, come il metodo Black-Scholes, cioè la formula matematica utilizzata per il calcolo del valore delle opzioni a partire dai fattori:

• valore del sottostante
• prezzo dello strike
• scadenza dell’opzione
• tasso d’interesse (se applicabile)
• volatilità del sottostante

La volatilità implicita esprime le considerazioni del mercato sulla volatilità dei sottostanti. Solitamente i valori impliciti di volatilità aumentano con la variazione del prezzo del sottostante, e i prezzi delle opzioni aumentano. Viceversa, quando l’incertezza diminuisce la volatilità implicita diminuisce, e diminuiscono anche i prezzi delle opzioni.

Quindi una maggiore volatilità implicita si traduce in un aumento del prezzo delle opzioni. Però in realtà non è così semplice e lineare, perchè ogni opzione ha una propria “sensibilità” ai cambiamenti di volatilità implicita. Ad esempio le opzioni a breve scadenza risentono meno dei cambi di volatilità rispetto a quelle a lunga scadenza. Le opzioni con strike ATM risentono di più dei cambiamenti di volatilità rispetto a quelle più ITM o OTM. Ogni opzione ha una sua espressione nel prezzo della volatilità implicita.

La determinazione di questo cambiamento è dato dalla greca vega, che misura l'impatto delle variazioni della volatilità del sottostante sul prezzo dell'opzione. Vega riporta la variazione del prezzo dell'opzione per ogni variazione dell'1% nella volatilità del sottostante. Quando si calcola il nuovo prezzo dell'opzione in rapporto alle variazioni di volatilità, si aggiunge il vega se la volatilità sale e si sottrae se la volatilità scende.

L'indice VIX

VIX sta per Volatility Index, ed è la misura della volatilità implicita dell’indice S&P500, cioè l’indice che segue l’andamento delle 500 aziende più capitalizzate. Questo indice sale quando ci sono delle flessioni nel mercato, quindi quando la volatilità è più alta. Il motivo per cui viene definito indice della paura è perchè questo sale nei periodi di maggiore incertezza.  

Volatilità storica

La volatilità storica, indicata anche con l’acronimo HV (Historical Volatility) è una misura statistica della volatilità di un titolo o di altri strumenti finanziari in riferimento ad un determinato periodo di tempo.

Per la sua determinazione è necessario stabilire un periodo di tempo da usare come riferimento. Il suo valore in percentuale indica la variazione in relazione al periodo di riferimento.

Se ad esempio un titolo attualmente è quotato a 80 $ e ha una volatilità storica ad un anno del 10%, questo implica una fluttuazione del prezzo del titolo tra 88 $ e 72 $.

Solitamente più il valore di volatilità storica è alto e più un titolo si considera rischioso, ma bisogna anche tener conto di altri fattori. Una bassa volatilità deriva dal poco movimento del titolo, che può essere sinonimo di sicurezza ma in base alle proprie strategie anche di poca probabilità di guadagni, quindi è sempre necessario contestualizzare

La volatilità storica non indica la probabilità di perdita, ma quanto il titolo si è allontanato dal suo valore medio. Di solito si usa in confronto con la volatilità implicita per determinare se i prezzi delle opzioni sono eccessivi o sottovalutati, o per valutare il rischio.

Nell’analisi della volatilità la storica e l’implicita vengono messe in rapporto tra loro.

La volatilità storica fa da base di riferimento rispetto alla volatilità implicita, per cui si considerano le variazioni tra queste due per determinare come agire e valutare le opzioni, i cui valori cambiano in vista di questi movimenti.

In questo contesto assume un ruolo importante il “mean reversion” o reversione media, una teoria secondo cui nel tempo si ritorna sempre ai soliti livelli, che vengono considerati la media di riferimento. La mean reversion non si può applicare ai prezzi delle azioni, perchè un titolo può salire, continuare a salire e non scendere più. Si può invece applicare alla volatilità implicita, per cui quando questa ha dei picchi poi solitamente ritorna al suo valore medio.

Questo comportamento della IV è usato dagli operatori per la valutazione dei prezzi delle opzioni. Quando la volatilità implicita si discosta di molto da quella storica di solito si cerca di approfittare della situazione perchè i premi delle opzioni risultano sopravvalutati o sottovalutati.